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1.已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-λf(x)，问：是否存在实数λ，使得G(x)在（-∞，1）上为减函数，在（-1，0）上为增函数？
2.已知函数f(x)是定义域R上的奇函数,-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数所有的零点的和为？
3.已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0，则下列不等式中正确的是
A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)] B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)] D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
4.下列说法中正确的是
A.函数的单调区间一定是函数的定义域
B.函数的多个单调性增区间的并集也是其单调增区间
C.具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称
D.关于原点对称的函数图像一定是奇函数的图像
5.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则
A.f(3)<f(√2)<f(2) B.f(2)<f(3)<f(√2)
C.f(3)<f(2))<f(√2) D. f(√2)<f(2)<f(3)
6.函数y=x(√x^2)+px^3是奇函数还是偶函数，还是非奇非偶，还是与p有关？
7.函数f(x)在(-∞,+∞)上为奇函数，且当x属于（-∞，0]时，f(x)=x(x-1),则当x属于（0，+∞）时，f(x)=__________.
8.已知f(x)=x^2007+ax^3-(b/x)-8,f(-2)=10,求f(2).
9.已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-2/3.判断并证明f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调性。求f(x)在[-3，3]上的最大值和最小值。

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