很急..帮忙啊...高一函数奇偶性问题要过程哦

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 06:38:47
已知函数f(x)=x的平方+a/x
判断f(x)的奇偶性,若f(x)在〔2,正无穷)是增函数求a的取值范围

当X=-X时,代入已知函数中,f(-x)=(-x)^2 +(a/(-x))=x^2 -a/x=-(x^2 +a/x)=-f(x)
即 f(-x)=-f(x)
∴函数为奇函数

奇偶性应该好说阿 把-x带入 如果f(x)=f(-x)的话就是偶函数f(x)+f(-x)=0的话就是奇函数 呵呵

解:
f(x)=x^2+a/x
f(-x)=(-x)^2-a/x=x^2-a/x
so f(x)不具奇偶性

f(-x)不等于f(x)非奇非偶,你自己可以代一下,
(2)设2=<x1<x2,f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(x1+x2-a/x1x2)因为是增,所以f(x1)<f(x2) 所以x1+x2-a/x1x2>0 所以 x1+x2>a/x1x2 因为 2=<x1<x2 ,x1x2<(x1+x2)^2/4 ,所以a<16