数学题!~~~月考的题目呢!!在线等.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 06:54:00
首先说一下哦,没有图,但你可以根据题意想出来的.
点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点,假设点P经过的路程X为自变量,则三角形APM的面积为Y,求出Y与X的函数关系式~!!!
拜托了,告诉我一下呢,同学的答案和我的不一样!!
问题补充：我说的是函数解析式呢~~!!

1.当p在AB边上（包含B）时，Y=1/2*x*1=x/2
2.当p在BC边上（不包含C）时，Y=正方形面积-其他3个三角形面积=1-AMD-ABP-PCM=1-1/4-1/2*1*（x-1）-1/2*1/2*CP，CP=1-（x-1）=2-x所以Y=（-1/4）X+3/4
3.当p在CM边上（包含C，不含M）时，Y=1/2*PM*1，PM=MC-PC，PC=x-2，所以PM=1/2-（x-2)=5/2-x，所以Y=（-1/2）X+5/4
4.当p在DM上时（包含D，不含M），Y=1/2*1*PM，PM=x-1-1-1/2=x-5/2，所以Y=（1/2）X-5/4
5.当p在DA上时（不含A），Y=1/2*1/2*AP，AP=4-x，所以Y=1-（1/4）x

分段函数
AB
BC
CM各一段
分数高一点嘛

y=1/2*1*x=x/2(当x<1时）
y=1-1/2*1/2*1-1/2*1*(x-1)-1/2*1/2*(2-x)=1/4*(3-x) (当1<x<2时)
y=1/2*1*(5/2-x)=5/4-x/2 (当2<x<5/2时)

第一种情况是点P在AB线上时，第二种情况是点P在BC上时，用的方法是减量法，即用正方形的面积减去三个小三角形的面积，最后一种情况是点P在CM线上的时候。