UC知道2100-299-298-…-22-2=
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 08:05:13
2的100次方减2的99次方一直减到2的一次方等于多少？要求详细步骤
2^100-2^99-2^98````-2
=(2^99*2)-2^99-2^98````-2
=(2^98*2)-2^98````-2
=2^2-2
=2
2^100可以看做是2^99在乘2,由此可得,减到后面就剩下2^2-2=2不知道这样你是否明白?`````
2~100-2~99-2~98-2~97-……2~2-2
=2~99*2-2~99-2~98-2~97-……2~2-2
=（2~99+2~99）-2~99-2~98-2~97-……2~2-2
=2~99-2~98-2~97-……2~2-2
=2~98-2~97-……2~2-2
=…………
=2~2-2
=2
2^100-2^99-2^98-……-2^1
2^100=2*2^99=2^99+2*2^98=
…………=2^99+2^98+2^97+…………+2^1+2^1
所以
2^100-2^99-2^98-……-2^1=2^1=2