一道高一数学题，很急啊~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 18:31:32
已知方程x2+px+q=0有相异两实根,若k≠0,试证明方程x2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一根介于前一方程的两根之间

由题意得,p^2-4q>0,
对于方程x2+(2k+p)x+(kp+q)=0有
(2k+p)^2-4(kp+q)
=4k^2+4kp+p^2-4kp-4q
=4k^2+p^2-4q
因为k≠0,所以4k^2>0,有因为p^2-4q>0
所以4k^2+p^2-4q>0
所以方程x2+(2k+p)x+(kp+q)=0有两个不相等的实根,后边的不会证了