UC知道急求这道题解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 22:25:25
里，点B,A分别在X,Y的正半轴上，连接AB,在AB上有一点P，AB=m，且AP:BP=2:1,当B在X轴正半轴上移动，线段AB的长保持不变。
（1）求三角形POB的面积
（2）当三角形POB的面积最大时，三角形AOB是什么三角形？
（因为没图，所以我把题写的详细了，请帮忙看看，要过程哦！）
解:
(1)由题意设坐标点A(0,a),点B(b,0),点P(x,y)，则有
a*a+b*b=m*m; a∈（0,m）; b∈(0,m).
由 y:AO=BP:BA, x:BO=AP:AB 又AP:BP=2:1
得 x=2/3b ; y=1/3a
令三角形POB的面积为S,则S=(1/2 *OB *y)=(1/2 *b* 1/3a)=1/6ab
(2)由a*a+b*b=m*m，S=1/6b*{(m*m-b*b)的开方}
由b∈(0,m)，将两极限值代入上式，
b=0时,S=0; b=m时,S=0. 所以在b∈(0,m)中S有极限值
当且仅当b={m*m-b*b)的开方}时，S有最大值。
此时2b*b=m*m,容易看出左式相当于a=b,
即 当三角形POB的面积最大时，三角形AOB是等腰直角三角形。
提问题的忽略上面那个答案
看我的
解:
(1)由题意设坐标点A(0,a),点B(b,0),点P(x,y)，则有
a*a+b*b=m*m; a∈（0,m）; b∈(0,m).
由 y:AO=BP:BA, x:BO=AP:AB 又AP:BP=2:1
得 x=2/3b ; y=1/3a
令三角形POB的面积为S,则S=(1/2 *OB *y)=(1/2 *b* 1/3a)=1/6ab
(2)由a*a+b*b=m*m，S=1/6b*{(m*m-b*b)的开方}
由b∈(0,m)，将两极限值代入上式，
b=0时,S=0; b=m时,S=0. 所以在b∈(0,m)中S有极限值
当且仅当b={m*m-b*b)的开方}时，S有最大值。
此时2b*b=m*m,容易看出左式相当于a=b,
即 当三角形POB的面积最大时，三角形AOB是等腰直角三角形。