超难工程问题！急求！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:45:12
一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作8天完成，甲丙合作12天完成。三人合作多少天完成？

设甲每天的工作量为x,乙为y,丙为z,且设定总工作量是1,则有
6(x+y)=1,x+y=1/6……(1)
8(y+z)=1,y+z=1/8……(2)
12(x+z)=1,x+z=1/12……(3)
设三人合作要t天才能完成任务,则
t(x+y+z)=1,
将(1)(2)(3)相加得x+y+z=3/16
所以t=1/(x+y+z)=16/3
也就是说三人合作完成需要16/3天.