数学计算题 一 道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:27:10
更号(1997*1998*1999*2000+1)的值.
A*2+3A+1=1997*2000+1吗??

一般情况；
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2,
√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]=n^2+3n+1,
√(1997*1998*1999*2000+1)=1997^2+3*1997+1=3994001.

是根号吧~

设1997=A
原式=根号[A(A+1)(A+2)(A+3)+1]
因式分解后，
(A 2次方+3A+1)的平方

所以等于A*2+3A+1=1997*2000+1=3994001