一个数学问题:两个数的最小公倍数是这两个数的最大公倍数约数的20倍,它们相差7,分别是多少?

很明显，
最大公约数是7，
最小公倍数是140，
很容易就尝试到是35和28。

28和35
设最大公约数为k，这两个数分别为ka和kb(a与b互质且a<b)，则它们的最小公倍数为kab，由题意
ab=20
k(b-a)=7
20=1*20=2*10=4*5
a-b=7/k
所以k=1或7
若k=1,则a=4,b=5,这两个数为28和35
若k=7,则无解。