已知a＞2,b＞2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由

由方程1得：
X^2-(a+b)X+ab=0
(X-a)(X-b)=0
X=a或X=b

将X=a代入方程2，因为a>2，得：
a^2-a^2b+2a=0
a-ab+2=0
ab-a=2
a(b-1)=2
因为b>2，所以b-1>1，又因为a>2，所以上式无解.
也就是说：X=a不能使方程2左右两边相等，即X=a不是方程2的解.

因为在方程2中a、b是等价的，所以将方程1的另一个解X=b代入方程2同样不能使等式成立，X=b也不是方程2的解.

所以两方程没有公共根.