简单的极限问题,万分感谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 17:48:18
limcos2pai/x (x趋于0)证明左右极限均不存在。x左趋于0时,能用海涅定理么?如若不行,怎么证明?谢谢,说说思路也可。

能用能用海涅定理
很容易的
x1=-1/(n+1/4);n->∞;x1->0-;f->?
x2=-1/n;n->∞;x1->0-;f->?

取x=1/k(k为正整数),k趋于无穷对应于右极限,值为1,再令x=4/k(k为正整数),k趋于无穷对应于右极限,值为0.由于极限的唯一性,可以得到右极限不存在。
在上面取的两个都加个负号就是左极限了。
不知道说没说清楚。

取x=1/k(k为正整数),k趋于无穷对应于右极限,值为1,再令x=4/k(k为正整数),k趋于无穷对应于右极限,值为0.由于极限的唯一性,可以得到右极限不存在。
在上面取的两个都加个负号就是左极限了。