6年纪奥数八

这段时间内往东的列车行驶距离为
150+120=270米
该车速度为108千米/小时=30米/秒
所以所用时间为270/30=9秒
而往西列车行驶距离为345-120=225米
货车速度为225/9=25米/秒=90千米/小时

答案是每小时 90 千米。

一般来讲，算术题目都可以用算术解法和方程解法解答。小学奥林匹克数学题目一般会注重考察“认知”，所以无论如何还是要明白题目的意思，具体使用不使用方程是无所谓的，但是依赖方程式一定不行的。

解：
（我故意把解写的很罗嗦，但是请一定认真看看，对你把握一切小学奥林匹克数学很有用处。我从小学到初三都在高奥林匹克数学，全国奖，后来转向化学和生物竞赛，本科时候还在一所小学——北京市东交民巷小学教过几次奥林匹克数学。）

这道题考察点之一就是看学生能不能认识到“离开”的数学意义。对于这道题的情况，“离开”的数学模型就是两列火车的末端在那个时刻位置相同。认识到这点，题目就好说了。

在二火车相遇的时刻，列车的末端在桥以西150米（列车车长）处，这个位置是火车离开位置，也就是桥的东端，的西边270米（桥长加列车车长）。这里就是本题的第二个考点，空间认知。火车的相遇和离开是不同时间的两个过程，但是却是在同一处空间发生的事件。虽然时间不同，但是空间参照物已经被提供，就是那个桥，桥不动。很多学生会在这上边想不清楚。二火车离开时候的桥尾就是相遇时候的桥尾，这么说谁都觉得是废话，大家都知道，可是真正做题的时候就是有很多人想不到。

二火车相遇的时刻，货车的末端在桥以东225米（货车车长减去桥长），因为此时货车在桥上，并且货车头抵达桥西端。

认识到此，此题目你应该已经会做了。题目等效变换成“两个人相向而走，甲（甲其实就是列车末端）以每小时 108 千米的速度走了 270 米遇到乙（乙其实就是货车末端），此时乙一共走了 225 米，求乙的速度。”

甲走的距离除以甲的速度等于相遇所用时间，甲乙移动是同时的过程，所以乙走的距离除以这个时间就是乙的速度了。算式如下：
225 ÷ (270 ÷ 108)