请教2道高一数学题,请写明详细步骤!谢谢~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 11:23:06
1\ f(x)=2(log2 X)^2+a*(log2 X^-2)+6在x=1/2时,有最小值1,确定a和b的值.
2\ 求函数y=log1/2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)的最小值

1\没有看到b呀?函数是不是这样的 f(x)=2(log2 x)^2+a*(log2 x^-2)+b ?
f(1/2)=2+2a+b=1......(1)
f(x)=2(log2 x)^2+a*(log2 x^-2)+b=2(log2 x)^2-2a*(log2 x)+b=2[(log2 x)-a/2]^2-a^2 /4+b
当x=1/2时,有最小值1
所以log2 (1/2)-a/2=0 即a=-2 带入(1)得b=3

2\
易知x<0
y=log1/2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)=-log2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)=-log2[(1-3^x)*(3^x+1/3)]=-log2[-(3^x)^2+2/3*3^x+1/3]=-log2[-(3^x-1/3)^2 + 4/9]
即可求出最小值
当x=-1时 最小值为log2(9/4)

不知算得对不对,方法对就可以了吧?