我要问一到奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:14:50
1的平方 +2的平方+……+11的平方=1/6n(n+1)(2n+1)

求： 1的平方 +2的平方+……+20的平方？
11的平方 +12的平方+……+19的平方？
2的平方 +4的平方+6的平方……+50的平方？
谢谢大家！

1的平方 +2的平方+……+11的平方=1/6n(n+1)(2n+1)

求： S20=1的平方 +2的平方+……+20的平方？

=20*(20+1)(2*20+1)/6=2870

11的平方 +12的平方+……+19的平方？

=S20-S10

=2870-10*11*(2*10+1)/6
=2870-385
=2485

2的平方 +4的平方+6的平方……+50的平方？

=2^2*(1^2+2^2+.....+25^2)

=4*25*(25+1)(2*25+1)/6

=22100