一道数学填空,就这么简单

设两条直角边长为a，b，斜边长为c
则c=4，因为斜边中线长是斜边一半。
由周长公式，有：a+b+c=5+2倍根号3————1
由勾股定理，a^2+b^2=16--------2
解1，2构成的方程组就行了。1代入2后，要解一个一元二次方程~

CD=2cm,所以AB=4cm,得AC+CB=1+2倍根号3
(AC+CB)^2=AC^2+2AC*CB+BC^2
1+4倍根号3+12=16+2AC*BC
2AC*BC=4倍根号3-3
1/2AC*BC=根号3-3/4

设三角形的三边分别为a，b，c。 可列出三个方程

a2 +b2 =c2
a+b+c=5+2√3
c=4

由上可以解出s=1/2（a*b）=√3-3/4

斜边上的中线CD=2cm===>斜边=4<外接圆直径>
设x,y为两条直角边的长,则
x^2+y^2=16
x+y=1+2√3
===>1/2xy=[(1+1+2√3)^2-16]/4=√3-3/4

CD=2,so AB=4(斜边=2倍斜边中线)

AC+CB=1+2倍根号3
AC^2+BC^2=1

(AC+BC)^2-2AC*BC=1
13+4倍根号3-2AC*BC=1
2AC*BC=12+4倍根号3

得出,AC*BC=6+2倍根号3

面积=1/2(AC*BC)=3+根号3

根号3减去四分之三
过程：
直角三角形写边上的中线等于斜边的一半则斜边长为4，设两直角边分别为x,y，则x+y=5+2倍根号3-4=1+2倍根号3，两边平方得x^2+2xy+y^2=13+4倍根号3=斜边的平方为16，三角形面积=xy/2=根号3减去四分之三