求助，过点(1 2)椭圆，以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程， 这道题怎么做？

y轴在(1,2)左边，所以是左准线
因为顶点和焦点的连线垂直于准线，所以顶点和焦点纵坐标相等
设左顶点为(x,y),左焦点为(m,y)(m>x>0)
根据椭圆定义，椭圆上点到焦点距离/到准线距离=离心率
从点(1,2)考虑其到准线y轴距离为1：
[(m-1)^2+(y-2)^2]^(1/2)/1=1/2
即(m-1)^2+(y-2)^2=1/4——（1）
而顶点也是椭圆上的点：
所以(m-x)/x=1/2
即m=(3/2)x代入（1）得
((3/2)x-1)^2+(y-2)^2=1/4(x>0)
即9(x-2/3)^2+4(y-2)^2=1(x>0)
是一个椭圆的一部分