f(x)=x方+(x-a)的绝对值+1 讨论奇偶性

f(x)=x^2+|x-a|+1

定义域R关于原点对称

1°若f(x)是奇函数，则f(0)=0，代入得|a|+1=0，无解。
∴f(x)不可能是奇函数。

2°若f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x),代入得|x-a|=|x+a|
要使上式对于一切x∈R均成立，则a=0

综上，a=0时f(x)是偶函数，a∈(-∞,0)∪(0,+∞)时f(x)为非奇非偶函数。

二次函数f(x)=ax^2+bx+c,只有当b=0时才为偶函数，b不等于0，不具奇偶性，题目中，只有当a=x时为偶函数，其他均不具奇偶性