紧急求援，经典数学题，我们班的第一都能不出来（高二）

引用：
“好象没有最小值
对函数求导得-a/x＾2-b/(x-1)＾2
因为a,b是正数,所以上式恒小于零
即函数在定义域内递减 ”
这种说法似乎更正确一些

已知: a、b 是正数； 0 < X < 1.
求:(a/x)+[b/(1-x)]的最小值.
解：当 x = 0.5 时，(a/x)+[b/(1-x)]是最小值：（a+b)/2.

好象没有最小值
对函数求导得-a/x＾2-b/(x-1)＾2
因为a,b是正数,所以上式恒小于零
即函数在定义域内递减
(0,1)为定义域内一个子区间
并无端点值,若用极限求值,则求得(a+b)/2

不妨设a>b
设y=(a/x+b/(1-x)) 对两边求导得到
y的导数=b/(1-x)＾2-a/x＾2=0
得到原函数驻点x=(a-√ab)/(a-b) y=(a+b)＾2

首先题目错了吧？应该是b/(1-x)，然后最小值应该是
(a^0.5+b^0.5)^2

lz的题似乎错了,应该是(a/x)+[b/(1 - x)],否则像1楼所说的,令X=0.5,假如a=b=1,那最小值就是0了,而不是(a+b)的平方.极端一点,x无限接近于1,那么该式子的明显趋于负的无穷大,也就是没有最小值.

LZ确认了题目的正确性再说吧.