UC知道数学帮忙一下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 03:47:38
⒈<1> 0.1^2=0.0001;0.1^2=0.01;1^2=1;
10^2=100;100^2=10000;1000^2=1000000;
<2>. 0.01^3=0.000001;0.1^3=0.001;1^3=1;
10^3=1000;100^3=1000000;1000^=10^9
问题:(1).上述列题1是小数点的位置不同的数的平方,你能发现小数点的移动规律吗?
(2).上述列题2是小数点的位置不同的数的立方,你能发现小数点的移动规律吗?
(3).若523.1^2=m,利用你发现的规律,求523100^2的值.
2.2007^的末尾数是7,2007^2的 末尾数是9,2007^3的末尾数是3,2007^4的末尾数是1,则2007^2007的末尾数是几?
10^2=100;100^2=10000;1000^2=1000000;
<2>. 0.01^3=0.000001;0.1^3=0.001;1^3=1;
10^3=1000;100^3=1000000;1000^=10^9
问题:(1).上述列题1是小数点的位置不同的数的平方,你能发现小数点的移动规律吗?
(2).上述列题2是小数点的位置不同的数的立方,你能发现小数点的移动规律吗?
(3).若523.1^2=m,利用你发现的规律,求523100^2的值.
2.2007^的末尾数是7,2007^2的 末尾数是9,2007^3的末尾数是3,2007^4的末尾数是1,则2007^2007的末尾数是几?
一
⑴一个数增大或缩小十倍，它的平方就会随之增大或缩小一百倍（你第一个写错了，不是0.1^2=0.0001,而是0.01^2=0.0001）。
⑵一个数增大或缩小十倍，它的立方就会随之增大或缩小一千倍。
⑶523100^2=m*1000000
二
而2007＾5的尾数又是7，由此可发现2007的n次方的尾数是在7、9、3、1之间循环的，所以2007^2007的尾数是2007/4=501余3，则它的尾数是3。
1. (1)一个数扩大为原来的10倍,则它的平方就扩大为原来的10^2=100倍;
(2)一个数扩大为原来的10倍,则它的立方就扩大为原来的10^3=1000倍;
(3)因为523100=523.1*1000,所以523100^2=1000^2*523.1^2=1000000m=10^6*m.
2. 末位数是7的正整数的乘方的规律为7,9,3,1,7,9,3,1,7,9,3,1...四个数一个循环,而2007=4*501+3,所以2007^2007的末尾数是3.