数学高手..帮忙解决极限题!!!

思路：
1、由三角形三边关系解出n的取值范围；
2、外接圆的圆心在X轴上，圆心到A、B、C的距离相等，为r；
3、解出r与n的关系；
4、由2，3列出外接圆面积关于n的表达式；
5、求该表达式在n满足1的条件下的极限。
解：由三角形三边关系解得n属于R，n=！0（n不等于0）；
圆心O到A、B、C的距离分别为d1、d2、d3，令它们相等，可有：
圆心O座标为((4n+1)/(2n+1),0)，
所以r等于(4n2+7n+2)/(2n2+n)的绝对值（注意，n2表示n的平方，因为这里打不出只好用这种方式替代），
S=圆周率*r2,
因为r2的极限为4(请参考分式极限的内容)，所以S的极限limSn=4*圆周率。

解:设坐标原点为C.
延长CA交外接圆于D,则△DOA相似于△AOC,于是
DO/OA=OA/OC,DO=(OA)^2/OC,
既线段DO=4/{n(4n+2)},于是
外接圆的直径R=DO+OC={(4n+2)^2+4}/{n(4n+2)},
S_n=П(R/2)^2=П{(4n+2)^2+4}^2/{2n(4n+2)}^4,
从而
limS_n=4П.