一个数学题,帮我讲解一下好吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 12:21:26
已知方程X的平方+4X+2t=0有实数根
(1)求t的取值范围
(2)设方程的两个数学根的倒数和为s,求s与t之间的关系式
就这题,帮帮我好吗?是反比例函数里面的

解:
1、t的取值范围

因为X^2+4X+2t=0有实数根
所以△=16-8t≥0
8t≤16
所以t≤2

2、求s与t之间的关系式
X=(-4±√(16-8t)/2

s=1/X1+1/X2
=2/〔-4+√(16-8t)〕+2/〔-4-√(16-8t)〕
=2×〔-4-√(16-8t)〕/(16-16+8t) + 2×[-4+√(16-8t)]/(16-16+8t)
=〔-4-√(16-8t)〕/(4t) + [-4+√(16-8t)]/(4t)
=-2/t
所以s=-2/t

题目说有实根 没说有1个还2个
所以 根据公式:根号(b的平方-4ac)
所以当方程有2个实根时得: 根号(4的平方-4*1*2t)=0 解的t=2
当方程有2个实根时得: 根号(4的平方-4*1*2t>0 解的t<2

设方程的解为m和n
所以得1/m+1/n=s
根据个什么定理(韦得定律吧)得:m+n=-b/a=-4(好象是这个.你查查书)
m*n=c/a=2t
根据这3个方程能得到s与t饿关系