数学题，急求解．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:18:04
剧院有25排座位．后一排比前一排多2个座位．最后一排70个坐位，问这个剧院有多少个座位．

要详细求解过程！～

设第一排有x个座位，则最后一排有座位（x+2*24）个，解得x=22
共有座位：
22+（22+2）+（22+2*2）+……＋（22+2*23）+（22+2*24）
=（22+70）*12+（22+2*12=）
=92*12+46
=1104+46
=1150

或者
等差数列求和:
和=[首项+末项]*项数/2
首项=末项-[项数-1]*公差
第一排有：70-2*[25-1]=22
共有座位：[22+70]*25/2=1150个

n=25
d=-2
a1=70
a2=68
...
an=72-2n
a25=72-2*25=22
S25=(22+72)*25/2=1175

70
68
.....
48
排下来，可知第一排一共有48个位子
等差数列。
总数=（48+70）/2*25=1475

只是一个等差数列求和的问题
a(首相)是70公差d是-2，共有25项n，利用等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=25*70+25*24*-2/2=1150