能被18的三次方整除的是？A、123456的5次方 B 1234567的5次方 C、12345678的5次方 D、123456789的5次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:02:12
（ 我要答案和思路！！）

答案是C。

首先18是个偶数，所以被除数也应该是个偶数，那么只有A、C符合要求；
另外，18=2×9，所以被除数还应该能被9整除，能被9整除的数的特点是它的各位数字之和也能被9整除。
对于答案A，各位数字之和是：1+2+3+4+5+6=21，不能被9整除，故舍去；
对于答案C，各位数字之和是：1+2+3+4+5+6+7+8=36，能被9整除，符合要求。
所以：
12345678^5÷18³
=12345678³×12345678²÷18³
=12345678³÷18³×12345678²
=(12345678÷18)³×12345678²
上式结果是个整数，能整除。