△ABC中,∠CAB=90度,AC=AB,P是△ABC内一点,满足PA=1,PB=3,PC=7的2次方根,求角CPA的度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 07:48:54
把△APC绕点A旋转90度,使C转到B,设这时P转到Q.
AQ=AP=1,BQ=PC=√7,∠PAQ=90°.
△PAQ是等腰直角三角形,PQ=√2,∠AQP=45°.
PQ^2=2,QB^2=7,PB^2=9,满足PQ^2+QB^2=PB^2,所以△BPQ是直角三角形,∠PQB=90°。
∠CPA=∠BQA=∠PQB+∠AQP=45°+90°=135°.
设a>0,0<x<a,0<y<a
A点坐标(0,0)
B点坐标(a,0)
C点坐标(0,a)
P点坐标(x,y)
x^2+y^2=1…………(1)
(x-a)^2+y^2=9……(2)
x^2+(y-a)^2=7……(3)
(2)-(1)得到x=(a^2-6)/2a……(4)
(3)-(1)得到y=(a^2-8)/2a……(5)
(4)、(5)代入(1)化简得到
a^4-16a^2+50=0
解得
a^2=8+根号(14)或者a^2=8-根号(14)
又由(5)知道a^2>8
所以
a^2=8+根号(14)
cos(<CAP)
=(PC^2+PA^2-CA^2)/(2PC*PA)
=(1+7-(8+根号(14)))/(2*1*根号(7))
=-根号(14)/(2根号(7))
=-根号(2)/2
<CAP=135度
在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB交点D,DE⊥AB
△ABC中,∠CAB=90度,AC=AB,P是△ABC内一点,满足PA=1,PB=3,PC=7的2次方根,求角CPA的度数
abc-bca=cab
在△ABC中 ,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8,AC=6,求点D到直线AB的距离
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5......
要△ABC中AC=CD,∠CAB-∠B=30°∠BAD是多少
如图,在△ABC中,角C=90,AC=BC,AD平分角CAB,
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠ACB=45°,BD是∠ABC的角平分线,CH⊥BD的延长线于H。求证:BD=2CH
在等腰RT三角形ABC中,角CAB=90度,p是RT三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=^根号7,求角CPA的大小
在三角形ABC中,角CAB=45度,AC=40m,BC=30m,请你求出这个三角形ABC的面积?