超级简单的问题.(初2)

设解析式为y=ax^2+bx+c
该抛物线与X轴两交点间的距离为[√（b^2-4ac）]/a=2 ⑴
该抛物线经过点P(0,-16),则-16=c ⑵
顶点在直线Y=2上，则a*(-b/2a)^2+b*(-b/2a)+c=2 ⑶
⑴，⑵，⑶联立，解得
a=-1/2 b=6或b=-6 c=-16
于是解析式为y=-1/2x^2+6x-16或y=-1/2x^2-6x-16

设y＝ax平方＋bx+c
因为过(0.-16),所以C=-16
既ax平方＋bx-16
当X=-2a/b时有y的最大值为2 既（－b平方/4a）－16＝2

伟达定理：x1＋x2＝－a/b x1*x2＝c/a
又有x2－x1＝2
再用完全平方公式x1－x2＝2＝根号下[(X1+X2)平方－4X1X2]
结合以上2式子－b平方/4a）－16＝2和[(X1+X2)平方－4X1X2]

可得出答案```没算了 不好意思

因为抛物线 顶点在Y＝2上，且于x轴有两个交点，所以抛物线开口向下，
设抛物线为y=-(ax+b)^2+2（开口向下，所以a>0)。带入P点，解的b=正负根18＝正负3根2。
抛物线与x轴相交是有y＝0，有（ax+b)^2=2;
所以x1=-b/a+(根2)/a,x2=-b/a-(根2)/a,所以距离|x2-x1|=2×(根2)/|a|=2;
所以|a|=根2；所以a＝正负根2，由于a只能取正值，所以a=根2
所以抛物线方程为
y=-(根2×x+3根2)^2+2或者y=-(根2×x－3根2)^2+2

学过,可忘了.遗憾,帮不了你,

既然那么简单，我就不告诉你了

设解析式为y=ax^2+bx+c
该抛物线与X轴两交点间的距离为[√（b^2-4ac）]/a=2 ⑴
该抛物线经过点P(0,-16),则-16=c ⑵
顶点在直线Y=2上，则a*(-b/2a)^2+b*(-b/2a)+c=2 ⑶
⑴，⑵，⑶联立，解得
a=-