数学圆锥问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 21:23:33
1.一个圆锥的高为3倍根号3，侧面展开图是一半圆，则这个圆锥的表面积是？
2.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为？
3.若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是？

1、设侧面的扇形的半径为2X，那么可知底面圆的半径为X，圆锥的高为H则有XX+HH=2X2X,将H=3倍根号3代入其中可知X=3，那么扇形的半径2X=6，面积就是18派。（S扇=N派RR/360）
3、底面圆半径是X那么侧面展开的扇形的边长是2X，扇形弧长是2派X，正好是个半圆，则它的整个圆面积与底面圆面积之比4比1。则它的侧面积与底面积之比是2比1。
2、根据上面两题可以发现了，底面圆与以侧面展开的扇形的边长为半径圆面积比是（N/360）的平方。而侧面积与底面积是360/N，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为120