求数列问题.............

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:51:08
(1)求下列数列的和：1＋2＊3＋3＊7＋4＊15＋．．．＋n(2^n -1)
要过程!!!!!!
(2)设数列{an}前N项和为Sn．且对任意正整数N，an+sn=4096,设数列
{log2为底的an}前N项和Tn． 对数列｛Tn},从第几项起Tn＜－590 注：an已经求得是2＾（12－n)

(1)n(2^n-1)=n*2^n-n
Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n-(1+2+3……+n)
设T=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n,则:
2T= 1*2^2+2*2^3+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
得-T=1*2^1+1*2^2+1*2^3+……+1*2^n-n*2^(n+1)
得T=(1-n)*2^(n+1) -2
则Sn=T+n(1+n)/2=(1-n)*2^(n+1) -2+n(1+n)/2

(2)log2 an=log2 2^(12-n)=(12-n)log2 2＝12-n
则Tn=12n-n(1+n)/2=23n/2 -n^2/2<-590
n>47.7 所以从第48项起

你再算一遍,我怕我可能有计算错误