一道高数题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:57:32
求此方程所确定的隐函数y的二阶导数
y=tan(x+y)

两边都对X求导有
y'=[sec(x+y)]^2*(1+y')
所以有
1-1/(1+y')=[sec(x+y)]^2……（*）
再求一次导
y''/(1+y')^2=2[sec(x+y)]^2*tan(x+y)*(1+y')
所以
y''=2[sec(x+y)]^2tan(x+y)*(1+y')^3
根据式子（*）有
(1+y')=-[cot(x+y)]^2
再次代入得
y''=2[cos(x+y)]^3/[sin(x+y)]^5