数学题题题题题................................

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 17:29:12
在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，角C＝90度，AD＝a，BC＝2a，CD＝2，四边形EFCG是矩形，点E，G分别在腰AB，CD上，点F在BC上，设EF＝x，矩形EFCG的面积为y
1）求y与x的函数解析式
2）矩形EFCG的面积＝二分之一梯形ABCD的面积时，求x的值
3）当角ABC＝30度时，矩形EFCG是否能成为正方形？若能，求其边长；若不能，试说明理由

1.做辅助线,作AM垂直于BC且交BC于M,
在直角三角形ABM中,AM=2.BM=2a-a=a. EF=x,
根据平行相似,求出BF=ax/2, 则CF=2a-ax/2
y=CF*BF=2ax-ax^2/2 (0<x<2)
2.梯形面积=(a+2a)*2/2=3a.
只要解出2ax-ax^2/2=3a/2即可,解得x=1或x=3(舍去)
3.角ABC＝30度,直角三角形ABM中可求出, a=2根3>2
AD>CD>=CG.而GE>=AD.即GE>CG.不可能为正方形

没分不说