建设银行异地卡能否在异地再给异地通过取款机转帐??

这是可以的。

办理异地转账：

如果收款人为卡号,建行按转账金额的0.5%收取手续费，最低2元，最高50元。

如果收款人为存折帐号，则有省内省外之分，省内按0.5%、最低2元、最高50元收费；省外按1%、最低2元、最高50元收费。

可以。