一道函数题,在线等 急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 12:17:48
若函数y=根号下4+3^x+m9^x在区间(负无穷,2]上有意义,求实数m取值范围

把3^x当成一个整体设为a,9^x=a^2
这样原式变成一个一元二次式。a的范围可以求出来
3的负无穷次方=0 3的平方=9。所以大于0小于9
4+a+ma^2有意义,要大于等于0,就是说大于0小于9的a使这个式大于等于0!
4+a+ma^2=0的根求出来,设一个=0另外一个=9就能求出M

(4+3^x+m9^x)属于[0,+∞)
令3^x=T
所以mT^2+T+4恒大于等于0
所以m>0 且△≤0
所以1-4m≤0
解得m≥1/4因为m>0
所以m≥1/4

不对吧。首先这个方程并非恒大于0,它只要在(负无穷,2]上成立即可。其次,△=b^2-4ac=1-16m