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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:18:35
一本书的页码是连续的自然数，1、2、3、……当这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果，1997，则这个被加了两次的页码是多少？
题2、
甲乙两人同向而行，甲的速度是乙的三倍，每个10分钟有一辆公交车超过乙，每个20分钟有一辆超过甲，如果公交车从始发站每次间隔同样的时间发一辆汽车，那么间隔多少分钟发一辆汽车？
因为是1开始,假设N项,所以可以得出所有页码的总和是:N*(N+1)/2
再假设重复的页码是X
得到一个等式:N*(N+1)/2-X=1997
解得2X=3998-63*62
X=44
公交车的间隔的发车时间不变，公交车、甲、乙的速度也不变，
我们把公路上每两辆公交车之间的距离看作单位“1”。
公交车 “1”
——●—————●—————●————→
乙△→
如上图，每隔10分钟有一辆公共汽车超过乙，那么公交车乙比每分钟多行单位“1”的1/10；
公交车 “1”
——●—————●—————●————→
甲☆→
如上图，每隔20分钟有一辆公共汽车超过甲，那么公交车比甲每分钟多行单位“1”的1/20；
由此可知，甲与乙的速度差是：1/10 - 1/20 = 1/20
又因为“甲的速度是乙的3倍”，
所以乙的速度是：1/20 ÷ （3 - 1） = 1/40
公交车的速度是：1/40 + 1/10 = 1/8
公交车发车的间隔时间是：1 ÷ 1/8 = 8（分钟）
1。
解：这本书的页码是从1到n的自然数，和是1+2+A+n=2分之n(n+1) ，错加的页码在1和n之间，即1997应在2分之n(n+1)+1 与2分之n(n+1)+n之间．
当n＝61时和为1891，2分之n(n+1)+n=1981+61=1952<1997 ，不合题意；
当n=62时，和为1953，2分之n(n+1)+1=1954,2分之n(n+1)+n=2015 ，1997恰在其间；
当n=63时，和为2016，2016>1997，不合题意。
所以n=62，正确的和为1953，错加的页码为1997-1953＝44
解：因为1+2+...+61=61*62/2=1891，而1891+61<1997，所以页码数最大不可能是61，而1+2+...+62=62*63/2=1953,1+2+...+63+63*64/2=2016>199