圆的性质（初中）

r=(1+5)/2=3
从点o做垂线垂直与cd，交cd于点q，
则oq=pq=op/根号2=（3-1）/根号2=根号2
所以cd=2cq=2根号（r^-oq^）=2倍根号7

很容易知道半径为3
然后三角形OAC中 OP=2知道,∠CPA=45度,有一条半径 可以用余弦定理求得CP 同理可以在三角形OPD中求PD
答案好象蛮烦的

方法一:
解:连结CO,OD
因为AP=5,BP=1
所以AO=CO=OD=3,OP=2
因为∠CPA=45度
所以由正弦定理得Sin∠OCP=(Sin(45)/3)*2 即易得∠OCP的度数
由三角形内角和180度 可得∠COP的度数
所以CP=Sin∠COP/(Sin(45)/3)

同样方法,
因为∠OPD=135 OD=3 OP=2
所以Sin∠PDO=(Sin∠(135)/3)*2 即易得∠PDO的度数
由三角形内角和180度 可得∠POD的度数
所以PD=Sin∠POD(Sin(135)/3)

因为CD=CP+DP(CP,DP皆得)
所以CD宜可得 CD=2倍的更号7 \\若以上算法用计算器不连按则得出的为无限循环小数 若连按则得此答案

方法二:
解:过O点做CD的垂线,交CD于点G,连结CO
因为AP=5,BP=1
所以AO=CO=OD=3,OP=2
因为∠GPO=45,∠OGP=90
所以∠GOP=45
OG=更号2
所以CG=更号(9-2)=更号7
由垂径定理得CG=DG
因为CD=CG+DG
所以CD=2倍的更号7