幂函数不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 21:33:05
若（a+1）^(-1/3)<(3-2a)^(1/3)成立 求a的取值范围
后面的指数也是-1/3 打错了哦！

当 a<-1 时，显然成立；（左<0,右>0)
当 a>3/2 时，显然不成立；（左>0,右<0)
当 a=-1或a=3/2 时，不等式无意义；
因为当x>0是，f(x)=x^(-2/3)单调递减：
当 －1<a<=2/3时， 不成立；
当 2/3<a<3/2时， 成立；
结论： a<-1 或 2/3<a<3/2。

要分情况讨论