我比她小两岁，怎么办才能让她忘记那两岁做我女朋友，

用你的实际行动证明你是认真的,你并不幼稚,你有能力照顾她给她幸福.
另外既然对方喜欢成熟一点的,就要表现的稳重成熟,让她和她的家人抛除原来的观点.
祝你成功.

关键是那种成熟稳重、值得依赖的感觉。

你要表现的成熟些。