难题!半个忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 17:12:45

一个圆形C=90cm,有A.B.C.三等分三只虫分别在A.B.C上同时出发,顺时针方向沿圆周爬,VA=10cm/s,VB=5cm/s,VC=3cm/s,出发多少分钟第一次相遇?

设时间为T
则
(10*T)%90=(5*T)%90+30
(10*T)%90=(3*T)%90+60
(5*T)%90=(3*T)%90+30

注：%为求余符号

经过计算
答案为150s
通过验算我认为我的答案是正确的

A走一圈用9s
B走一圈用18s
C走一圈用30s
9,18,30的最小公倍数180s=3分钟
出发3分钟第一次相遇

前者的答案是错的.

楼上正解，不过我想还是说简单一点吧。
考虑A，B，显然A用6秒钟追上B，注意此时是在C点。因为A的速度是B的二倍，所以以后的相遇点都在这里，间隔是18秒。可知三虫相遇必在C点。再考虑C，一圈需要30秒。所以题目就是求能整除30并且除以18余6的最小整数。答案150（秒）。