39.用若干个大小相同的小球,一个挨一个可摆成

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 14:01:15
39.用若干个大小相同的小球,一个挨一个可摆成一个正方

形面或正三角形面(注:小球全用完)
证明:
(1)正方形一边上摆5个小球=/=>小球的总数确定
(2)摆成正三角形时比摆成正方形时每边多2个小球==>小球

的总数确定

证明是否充分条件吧?

先计算一下正方形和正三角形的需求:
假设每边放n个小球,那么
正方形需求:n^2;
正三角形需求:1+2+3+...+n=n(n+1)/2;

所以有
(1)当正方形一边上摆5个小球,若要摆成正三角形小球全用完,即要求n(n+1)/2=25有正整数解,不成立,故得证
(2)当摆成正三角形时比摆成正方形时每边多2个小球,假设正方形每边放n个,即要求n^2=(n+2)(n+3)/2有正整数解,解之得n=6,小球总数为36个确定,故得证

什么问题啊,看不懂!!

39.用若干个大小相同的小球,一个挨一个可摆成一个正 39.用若干个大小相同的小球,一个挨一个可摆成 大小相同的小球不超过40个,将它们紧挨着可以摆成一个正方形,还可以摆成一个等边三角形,则小球的个数是多少 174个相同的小球放在若干只盒子里,每盒最少放12个,最多放22个,且盒里的球数不等,问有多少种不同放法? 有相同大小的8个小球,其中有一个球的质量轻,只可用一架天平,只能称两次,问有什么办法可以把那个小球找出来 在高楼顶上同时以同样大小的速率向各个方向把若干小球扔出去,在小球落地前的任一时刻 两质量不同大小相同的小球同时落地同时弹起吗 把一张长96厘米,宽72厘米的大纸截成若干个大小相同的正方形小纸而无剩余,小的面积是多少? 有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球. 有12个大小完全相同的小球,其中一个与其余11个重量不同,用一个天平称三次找到那个小球