UC知道大侠我先谢谢你了，求解线性代数习题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 21:31:54
是大一的课应该还挺好解的，可是......那个大侠来救救我!!
1，求向量X＝（1，2，1，1）在基X1＝（1，1，1，1），X2＝（1，1，－1，－1），X3＝（1，-1，1，-1），X4＝（1，-1，-1，1）下的坐标．
2，已知向量3X+4B=(2,1,1,2) 2X+3B=(-1,2,3,1)求a,B
3,把向量B表示成向量组a1 a2 a3 a4 的线形组合，其中．
B=(0,2,0,-1)
a1=(1,1,1,1) a2=(1,1,1,0)
a3=(1,1,0,0) a4=(1,0,0,0)
要有过程的哦，谢谢了．
等啊等，我都快等哭了
大侠快出现啊
1，求向量X＝（1，2，1，1）在基X1＝（1，1，1，1），X2＝（1，1，－1，－1），X3＝（1，-1，1，-1），X4＝（1，-1，-1，1）下的坐标．
2，已知向量3X+4B=(2,1,1,2) 2X+3B=(-1,2,3,1)求a,B
3,把向量B表示成向量组a1 a2 a3 a4 的线形组合，其中．
B=(0,2,0,-1)
a1=(1,1,1,1) a2=(1,1,1,0)
a3=(1,1,0,0) a4=(1,0,0,0)
要有过程的哦，谢谢了．
等啊等，我都快等哭了
大侠快出现啊
1 先把x1 x2 x3 x4 转置后与x的转置摆在一块 然后摆成（a\b）的形式 然后将左边的四行四列式变成行最简形式解出x1 x2 x3 x4 (这的四个数放在一块就是要求的坐标) 解之可得该坐标为（5\4,1\4,-1\4,-1\4）
2 这个就是解放程的啊第一个式子乘－2 加上第二个式子乘3 可以得到B=(-7,4,7,-1) 然后带入随便第一还是第二个式子可以求的x=(10,-5,-9,2)
3 B=-1a1+a2+2a3-2a4 既可以用最简行列式来计算 也可以直接通过观察得到结果
1、(1,2,1,1),(1,2,-1,-1),(1,-2,1,-1),(1,-2,-1,1)
2、6A+8B=(4,2,2,4),6A+9B=(-3,6,9,3)
所以B=（-7，4，7，-1），A=[(2,1,1,2)-4B]/3=(10,-5,-9,2)
3、由增广矩阵做初等变换
1 1 1 1 0 1 0 0 0 -1
1 1 1 0 2 0 1 0 0 1
1 1 0 0 0初等行变换→ 0 0 1 0 2
1 0 0 0 0 0 0 0 1 -2
所以B=-a1+a2+2a3-2a4