一道物理碰撞问题，急需解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 23:26:18
在一个光滑的圆筒形容器下方，有一个质量为M、可沿器壁自由滑动的盖子A，当它下滑到离筒底高h处时，与由筒底竖直上抛的小球B发生碰撞(图6-27)．碰后小球回落，与简底相撞后保持速度大小不变竖直跳起，在h高处恰能再次与盖相碰．此后球与盖沿竖直方向反复地进行这样的运动．假定球与盖的碰撞时间极短，且每次碰撞时球的速度都是v．
(1)碰前盖的速度多大？

(2)球与盖每两次碰撞之间相隔多少时间？

(3)为了使球能这样往复运动与盖相碰，球的速度v应该多大？

解：1、设小球质量为m,盖子第一次碰撞前速度为v1（向下），碰撞后为v2（向上），小球碰撞后速度为v'(向下)，取向下为正方向：
由动量守恒：Mv1 - mv = mv'- Mv2 （1）
有自由落体性质可知，第二次碰撞前盖子速度为v2（向下），小球速度为v'，所以v'=v
（1）式可化为Mv1 - mv = mv- Mv2 （2）
两次碰撞事件间隔的一半：
对小球： t 由 h=vt+1/2 *gt*t 得到
对盖子A：t=v2/g
联立即得碰前盖的速度v1
2、时间为2t

3、要使球能这样往复运动与盖相碰，则每次碰撞前盖子，球状态都一样，而且都在h处碰撞
设碰撞后盖子速度为v3
由动量定理 Mv2 - mv = mv - Mv3
v1=v2=v3
所以 Mv1=mv
与1、得的结果联立，即得v

自己写的，大概就是这样吧

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