在等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=80°，D为形内一点且∠DAB=∠DBA =10° 求 ：∠ACD的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:48:26
要有详细的解答过程.谢谢！

这道题不简单啊，嘿嘿，用了我不少时间。
解法：在△ABC内做点E使∠EAC=∠ECA =10°，连结DE，EB。
则易证得△ABD全等于△AEC，
所以有AD=AE， 又因为△DAE=80°-10°-10°=60°
所以等边△ADE， （ AD=AE=DE，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°）就有了AD=AE=DE=BD=CE
易证得四边形DECB为梯形（这个太简单，我不写了，写地太累。。）
∠ECB=50°-10°=40° 所以∠DEC=180°-40°=140°
在△DEC中，DE=EC（等边三角形已证），∠EDC=∠ECD=（180°-140°）/2=20°
所以∠ACD=10°+20°=30°
OK，写完收工

在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形 在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC，BC=BD 又BD平分1∠ABC，求∠A和∠CBD的度数 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长 三角形ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，求证四边形BCED是等腰梯形。 已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4种三角函数 在等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=80°，D为形内一点且∠DAB=∠DBA =10° 求 ：∠ACD的度数 等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D， 等腰Rt△ABC，AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD，C，D在AB同侧，CD为边作等边△CDE，C，E在AD异侧AE=1CD长为 三角形ABC中，AB=AC，DE//BC。求证：四边形DBCE是等腰梯形。 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少