UC知道别集高书 愤怒卡客观
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 13:17:00
抛物线Y=AX方+BX+C与X轴交于A.B两点,(点A在点B的左边)与Y轴交于点C,且当X=0和X=2是,Y的值相等,直线Y=3X-7与这条抛物线交于两点,其中一点横坐标是4,另一点是着条抛物线的顶点M.
(1)求这条抛物线的解析式
(2)P为线段BM上一点,过点P向X轴引垂线,垂足为Q.若点P在线段BM上运动(点P不与点B,M重合),设OQ的行为T,敛迹AC,四边形PQAC的面积为S,求S与T之间的函数关系式及自变量T的取值范围
(3)在线段BM上是否存在一点N,使三角形NMC为等腰三角型?若存在，请求出N点的坐标;若不存在,请说明理由
(1)求这条抛物线的解析式
(2)P为线段BM上一点,过点P向X轴引垂线,垂足为Q.若点P在线段BM上运动(点P不与点B,M重合),设OQ的行为T,敛迹AC,四边形PQAC的面积为S,求S与T之间的函数关系式及自变量T的取值范围
(3)在线段BM上是否存在一点N,使三角形NMC为等腰三角型?若存在，请求出N点的坐标;若不存在,请说明理由
（1）求这条抛物线的解析式根据“且当X=0和X=2时，y的值相等”得到了c=4a+2b+c 2a+b=0 ...① 可以得出 抛物线对称轴的横坐标就是 x=-b/2a=1 另外B在直线上，可以求出B点坐标。B的纵坐标y=0,则 0=3x-7 =>x=7/3 所以B的坐标是(7/3,0) 同理可以求出M的坐标。M的横坐标x=1,所以 y=3-7=-4 所以 M(1,-4) B和M都满足抛物线，所以 0=a*(7/3)^2+7b/3+c ...② -4=a+b+c ...③ 据此可以解出 抛物线的方程来。
（2）P为线段BM上一点，过点P向X轴引垂线，垂足为Q。若点P在线段BM上运动（点P与点B、M重合），设OQ的长为t，三角形PBQ的面积为S,求S与T之间的函数关系式及自变量t的取值范围； 解答： P的横坐标是x=t,则纵坐标是 y=3t-7 所以 |QP|=7-3t 所以 S=1/2*QB*QP=1/2*(4-t)*(7-3t) (1<t<4)
（3）在线段BM上是否存在点N，使三角形NMC为等要三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 解答： 当然是存在的罗由几种情况 1)MC=MN 2)MC=CN 3)MN=NC 要算出具体值，必须先求出抛物线的方程.