麻烦翻译下 “南宁市群众艺术馆” 呢？

你的说法可以的
群众是中国特有的说法 你翻译成public也不错的
其他的都是对的 所以你可以直接说Nanning Public art Center

可以。
正式一点的说法：The Nanning City Public Art Museum

Nanning Public Art Gallery

Nanning People Art Center