一道初中证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:39:55
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm。把矩形沿着直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE。四边形ACED是什么图形？请说明理由，并计算它的面积

等腰梯形
连接AE，AE=AB=4，EC=BC=3，三角形AEC与三角形ABC全等
根据公式可求得AC=5
过E点对AC作垂线，垂足为F，则EF=AE*EC/5=2.4
三角形EFC与三角形AEC相似，所有FC/EF=EC/AE
可得FC=1.8，过点D作垂线DM，垂足为M， 同理可得AM=1.8
所以梯形ACED面积为(5+1.4)*2.4/2=7.68