公孙这个姓和孙这个姓有关系吗

没关系的,轩辕帝最初姓公孙,后来改姓姬,他的子孙中仍有公孙姓的,还有就是周的国君除嫡子的儿子的子嗣称为公孙,后代中不少人就以公孙为姓了,而孙姓是齐国大夫田书,有共于国,被赐的孙这个姓氏

公孙氏比孙氏要古老多了

据我所知，没有关系的。