解一题数学题,要过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 11:55:22
甲、乙、丙三人合抄一份书稿,甲的工作效率等于乙、丙的工作效率之和;丙的工作效率相当于甲、乙二人工作效率和的5分之1。如果三人合作来抄,8天可以全部抄完,那么,全部由乙单独抄,需要多少天才能抄完?

、 设乙单独抄需x天才能完成

因为3人合抄只需8天就完成 甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和 由这两个条件可得甲每天完成1/16
所以由丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的五分之一
得出丙每天的工作效率为(1/16+1/x)*1/5

所以由甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和 得出(1/16+1/x)*1/5+1/x=1/16
x=24天

所以乙单独需要24天才能完成

算术方法:

因为甲乙丙三人合做8天可以完成,所以三人的效率和是1/8
甲的工作效率等于乙和丙两人的工作效率之和,则甲是效率和的1/2,即1/16。
丙的工作效率相当于甲和乙两人工作效率和的1/5.则丙是效率和的1/6,即1/48
那么乙的效率:1/8-1/16-1/48=1/24
1/(1/24)=24天