求助三角函数题，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 00:26:31
1、已知α为锐角，cotα=11分之60，则cosα的值为（ ）

2、已知sin（5∏－α)=－3分之1，则有sec(α-7∏）=（ ）

以上两道题目请诸位高手予以解答，偶不知道要用什么公式，什么样的方法，如有可能请附解题思路与过程。小女子万分感谢。

1、已知α为锐角，cotα=11分之60，则cosα的值为（ ）
解:cotα=60/11,→cosα/sinα=60/11,→
11cosα=60sinα,→(11cosα)^2=(60sinα)^2,→
121(cosα)^2=3600(sinα)^2,→
121(cosα)^2=3600[1-(cos)^2],→
121(cosα)^2=3600-3600(cos)^2,→
3721(cosα)^2=3600
(cosα)^2=3600/3721
cosα=√(3600/3721)=60/61

2、已知sin（5∏－α)=－3分之1，则有sec(α-7∏）=（ ）
解:sin（5π－α)=－1/3,→
sin（π－α)=－1/3,→
sinα=－1/3,→cosα=±√(1-sinα平方)=2√2/3
sec(α-7π）= sec(π+α）=1/cos(π+α)=
-1/cos(α)=±3/(2√2)=±3√2/4

**若α为锐角,sec(α-7π）=-3√2/4