2次函数，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:56:58
下列情形中，如果a>0，抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在什么位置？
（1）ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
（2）ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根
（3）ax^2+bx+c=0无实数根
如果a<0呢？

详细过程，谢谢

a<0开口向下，所以看它根的情况就可以判定它是在x轴上方还是x轴上还是x轴下方

都一样的是: 看-b/2a(对称轴) 的符号,如果大于0, 就是在y轴右边,小于0则在y轴左边.
然后看在x轴哪边
(1)两个不等根,开口向上, 所以在x轴下方
(2)两个相等根,所以在x轴上
(3)无根,所以在x轴上方
a<0的话
(1)开口向下,所以在x轴上方
(2)还是在x轴上
(3)无根,开口向下,所以在x轴下方

a>0时，（1）X轴下方（2）X轴上（3）X轴上方
a<0时，（1）X轴上方（2）X轴上（3）X轴下方

你可以画一个大致的图像来帮助你分析，例：
（1）在平面直角坐标系x轴上画两个点，再随便取一个顶点，画出图像，再写：
由图像得：当a＞0时，开口向上，则抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴下方。
（2）......
（3）......
以下的过程自己去copy(1)吧

求顶点就是配方，
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
顶点为，(－b/2a,(4ac-b^2)/4a)

判断根的情况，就是看
b^2-4ac,
大于0，2个不等实根
等于0，2个相同实根，
小于0，无根，
有个前提是a不等于0，

a的正负只影响到该图象开口朝向的问题