㏒3x+㏒4x+㏒5x=11 x得多少 详细解题步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 22:51:53

解:㏒3x+㏒4x+㏒5x
=(lgx)/lg3+(lgx)/lg4+(lgx)/lg5(以10为底的对数换底)
=(lgx)*(log<3>10+log<4>10+log<5>10)(换底)
所以,原方程等价于:
(lgx)*(log<3>10+log<4>10+log<5>10)=11
(lgx)=11/(log<3>10+log<4>10+log<5>10)
x=10^[11/(log<3>10+log<4>10+log<5>10)]

到这里就行了，如果你还需要的话可以将x再化简,但那对于这个题目来说已经没必要了。

㏒3x+㏒4x+㏒5x=lgx(1/lg3+1/lg4+1/lg5)=11
lgx=11/(1/lg3+1/lg4+1/lg5)
x=10^[11/(1/lg3+1/lg4+1/lg5)]