一道初二数学题！ 急阿！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 08:10:16
如图，E为正方形ABCD的边AB延长线上的一点，DE交AC于F，交BC于G，H为GE的中点，求证：BF垂直BH
http://photo.163.com/photos/binslover/142724912/4131759227
图在这里面

我来证明，这种题目写起来真麻烦呀
要证明BF垂直BH，只要证明角FBH是直角就可以了

角FBH=角FBG+角GBH

因为H是直角三角形GBE斜边的中点，所以BH=GH=HE
∴角HGB=角HBG

在正方形ABCD中，AB‖DC
∴角CDF=角BEG(内错角相等)

正方形ABCD，AC是对角线，可以得到
DC=CB
角DCA=角ACB=45°
又因为FC为公共边
∴△DCF≌△FCB
∴角CDF=角FBC

上面得出，角CDF=角BEH
∴角FBG=角BEH
又∵角HGB=角HBG
∴角HBG+角FBG=角BEH+角HGB=90°
∴BF⊥BH

咋没见到图啊

明天再答.