高2数学，几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 10:49:44
1，已知球O的半径是1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离是4分之派（圆周率）,B、C两点的球面距离是3分之派，则二面角B-OA-C的大小是？
2已知A`B`C`-ABC是直三棱柱，角BCA=90 ，点D`、F`分别是A`B`、A`C`的中点，若BC=CA=C`C，则BD`与AF`所成角的余弦值是？

答案，过程只要大概的
答案要精确，过程只要大概

1、根据公式可求得角AOB=角AOC=45度
角BOC=60度
连接AB、AC、BC
所以在三角形AOB中，过B对OA作垂线BD，则角DBO=45度，
又AO=BO=1，所以BD=2分之根号2
连接DC，利用全等原理证明DC垂直于OA，则可求得CD=2分之根号2
在三角形BOC中，因为角BOC=60度，OB=OC=1，所以BC=1

在三角形DBC中，三边长分别为1、2分之根号2、2分之根号2
所以有DB^2+DC^2=2/4+2/4=1=BC^2
所以三角开DBC的角D是90度，所以二面角B-OA-C等于90度

2、